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一堂高三数学试卷评讲课的几点启示

文章来源:射阳中学校园网 作者:ntg 发布时间:2011年04月06日 点击数: [添加收藏]
 

一堂高三数学试卷评讲课的几点启示

督导室   陈惠平  丁元伟

在对高三年级进行督导期间,我们听了吴校长的一节示范课,下面就以这一节课为例,谈谈如何上好高三数学试卷评讲课的六点启示。

(一)评讲要有的放矢,才能达到很好的教学效果。

教者选择了一道试卷外的解几题:即动圆(圆心的轨道是双曲线)过坐标原点与坐标轴相交,求解有关定值与符合某条件的圆的方程,作为导引,接着评讲试卷18题:研讨了两种方法,代数法与几何法,重点研究了几何方法,紧后将试题8912放在一起讲解,最后又提出了1314题关于二个三个变量问题求解范围,总共七道题。

教者是怎样组织教材的?为什么这样的组织?这样组织的依据是什么?又达到什么目的呢?要解决这些问题,不妨先探讨一下评讲课的要求

1.评讲的原则

在试卷讲评中,是否贯彻一定的教学原则,这是评判这一节试卷评讲课成功与否的标尺,评讲课究竟要遵循什么样的教学原则,主要有以下几种:(1)目的性原则;(2)重点性原则;(3)针对性原则;(4)迁移性原则;(5)换位思考原则;(6)主体性原则等

现简单地介绍一下其中一些原则。

目的性原则评讲课中首先有一个“为什么讲”的问题,这就要求教师对讲评课的内在意图和目的性要明确。通常有四大方面:(1)错误的修正;(2)知识的回归;(3)能力的提高;(4)行为的培养。

重点性原则:评讲课有一个“讲什么”的问题,评讲课切忌逐题逐句,面面俱到,平均用力,必须讲重点、疑点、难点、讲哪几方面,侧重哪部分。宁可断其一指,不可伤其十指。

针对性原则:从某种意思上讲,重点性原则侧重于宏观方面,针对性原则侧重于微观方面,具体“五准”、“五讲”。即选准失误的“关节”;评准错误的“要害”;讲准解题的“突破口”;抓准解题的“方法”;吃准学生的“心理”。讲学生所错,讲学生所疑,讲学生所难,讲学生所忘,讲学生所不知。

主体性原则:自主性、能动性是人的各种潜能中最重要也是最高境界的潜能。“主体参与”是现代教学理论的核心要素,也是新课程改革教育思想的精髓。在试卷讲评中贯彻这种思想是根本所在。在哪里跌倒,就在哪里爬起来;在哪里失误,就在哪里纠正。教师的作用是组题、点拨、引导,促进学生主动探因,积极思考,大胆争论,实施课堂教学的开放性,变“一言堂”为“群言堂”,变课堂为学生思维放飞、自由翱翔的天堂。变课堂为各抒己见,万家争鸣的乐园。只有这样,才能真正体现试卷讲评的内涵,才能真正达到试卷评讲的最佳境界。

现在我们根据这次原则看教者是如何设计这一节评讲课的。

这一节课设计的根本目的,不是侧重修正错误,知识回归,而是着重于能力的提升,行为的培养。以组织试卷中两组题为载体(一组是以几何问题为背景,另一组是以三个变量或二个变量为背景,求范围问题),通过讲评,去激发学生的思维,打开学生的思路,开拓学生的视野,去揭示几何图形的性质、图形的特征,升华数形结合的数学思想,强化运用几何性质巧妙解题的意识。再从高考命题方向的原则与体现新课程理念来看,高考试题设置具有开放性,创新性,即不少问题的求解方法和思路较多,可以依据不同的背景,从多个角度选取,这节课的安排目的正是培养学生高考解题的能力。

其次评讲的目的是学生行为的培养,即通过“考试”的战斗洗礼及试卷评讲的锤炼,帮助学生调整应试的方法和策略。调整应试的心理状态,通过鞭策或激励,指导学生树立考试、解题的自信和信心,增强竞争意识,教者在评讲中及最后对信心的等方面的精辟总结,正反映了评讲的目的。

这一节评讲课的重点性,从试卷分类出以几何为背景的题目,如何运用几何性质,简捷解题,以及三之变量为何转化二个变量或一个变量求解取值范围问题,就是这两个重点,真所谓握紧拳头,重拳出击,重点突出。

从针对性原则上讲,教者点准了学生运用几何性质解题的意识不强,吃准了学生缺乏几何知识,运用几何知识的能力不强,抓住了学生不善于转化的薄弱环节等进行了评讲。

从主体性原则,我们看到了教师是如何通过精心的选题、组题,通过巧妙的点拨,引导学生主动去探索,从不同角度(代数角度、几何角度、三解角度)去思考解题的方法,充分发挥学生的主观能动性、参与性。

(二)精心组织教材,安排教学内容。

试卷讲评课是教学中的一种重要课型,高三二轮复习中,评讲课将占教学的半壁江山,大量的作业,训练练习,考试试卷需要我们去评讲,评讲课是最容易上的课,因为只要做好试题答案,无须写什么教案,按照题号一题一题讲过去就行,其实评讲课是最难上的课,上好就更难了。

评讲课可分为两大部分(1)准备阶段(备课阶段),(2)运作阶段。可谓的动作阶段就是评讲的模式或程序环节,如对试卷做出具体的评价,考试基本情况简介,对学生实施鞭策或激励教育,讲评的程序及方法等。

实施试题评讲的准备阶段却是关键,准备阶段一般分为以下几步骤:

1.成绩,出错率(正确率)的统计,绘出班级成绩的分布图。

2.对试卷的分析评价,(1)试卷质量方面,包括知识点的覆盖面,各类知识考查的比例;(2)容量的大小,包括试卷的长短,题量,阅读量,运算量,思维量,书写量,记忆量;(3)难易分布几个比例,即基础题,中档题,把关题比例;基础知识,重难点知识,创新型知识的比例;前后知识联系综合与时间上先后可学内容的比例等;(4)对试卷可能反映出来的“四度”即难易度,区分度、梯度、信度进行全面的评价。

3.收集、分类并汇总各错题的信息,分析其错因错源。

4.确定评讲内容。

5.设计讲评方案要,如(1)展示讲评的程序或环节,体现讲评的原则;(2)讲评的策略和方式,如如何发挥学生的主体作用,形式上让学生口答、板演、争论或小组讨论等;(3)讲评可用的方法和艺术;(4)制作课件;(5)板书设计;(6)反馈、巩固的练习,作业题的设计等。

评讲试卷要确定讲评内容这是核心部分,依据是试卷的各错题的信息错因错源的分析及目的性,重点性,针对性原则,我们看了教者是如何操作的。

首先确定了这一节课的目标、重点、就是两大方面:1、开拓从几何的角度(几何为背景)去探索、运用几何性质与图形求解向题;2、研究关于三元变量的相关问题,上面已详细讲述,不再重复,教者根据这一目标,进行选题、组织、配题。选择了8912181314六道题,分成两类即把891218121314两大题型,如何组题呢?是否按题号顺序讲解呢?否!教者从试卷外配了一道,然后讲1889再讲12题,后面跟着1314题,为什么这么组题?我们知道教者在试卷外选配了一道题,这道题选择恰到好处,其一,选的是圆的问题,容易联想到此题的背景及圆的性质,运用几何法解题;其二,难度适中;其三,充分展示了运用几何的方法进行解决问题的简捷;其四,几何法的简捷解法给人留下感慨、兴奋,更给人树立应用的意识和启迪。为后面评讲提供了索引。

安排18题作为例1,这正是教者高明之处,一方面学生从导引道中尝到了几何解题的甜头,另一方面从18题中遇到代数法运算繁杂的烦恼,正是学生欲求不得,欲罢不能的愤愤状态中,教者把他们引上了从几何角度去考虑问题的崭新的、开阔的视野和联想中去,正是这样的刺激和强化,使分析几何背景,运用几何方法的意识深入地扎入到求学的心中。

紧接着把试卷89两题作为学生的练习与实践,教者采用了略讲的方式处理,都显示出教者组题的周密安排。

试卷中第12题的安排更是尽善尽美,它起到了一个承上启下的作用,它既牵涉到运用几何图形与性质来解题,又联系到第二题型关于三元变量求解某些问题的研究,自然地,流畅地过渡到评讲第1314两题。

综上所述,我们不难看出教者在组织教材上精心设计巧妙安排,真可谓处心积虑,用心良苦,也反映了教者的教学功底与能力。

(三)采用了“两头重中间轻”的复习讲评模式。

复习评讲效益的提高呼唤着教师要具有优良的方法和教学艺术。

二轮复习的关键是“放飞思维,能力升华”,实现从基本能力到较高能力的转化,所有能力的培养和提高最终汇集到一个能力上去,就是解题能力。高考是什么?高考就是解题?谁解题能力强,谁就能高分,谁就能上大学,上好的大学。如何提高能力,我们却感到有点茫然,似乎看不到,摸不着,其实“两头重中间轻”二轮复习模式就是培养,提升能力的重要一环。

两头重

开头重:——重审题、重分析、重思路、重方法等。

如重审题:应注重关键词句的理解与把握,隐含条件的挖掘与运用,有效信息的筛选与收集,因果关系的联系与剖析,干扰因素的排除,甚至审题的习惯、态度和规范等非智力因素;如重分析,要分析——条件特征、结论特征、结构特征、图象特征、数值特征、范围特征、几何特征等,分析突破口,分析有几条路径,思路等。

“解题后重”——重题型、重联系、重迁移、重变换、重提炼、重归纳、重反思、重反馈。

比如:1。重方法提炼:转化思想、直接转化、变形转化、换元转化、数形转化、构造模型转化、参数转化、类比转化等; 2。重联系:在知识的深化过程中,切忌弧立地看待知识,应善于将知识间的内在联系,本质联系,规律联系,前后联系,类比联系,新旧联系,还有题型联系,方法联系等。只有形成纵向,横向的知识链,从知识的联系和整体上去理解、把握、这样的复习才能使对知识的掌握,运用达到一定的深度与广度。只有通过联系、比较、分析才能做到“异中求同”找出同类问题的解题方法和规律,才能做到从“形同质异”中找出本质的区别。3。再如重归纳:题型归纳,应用范围的归纳,(如导数应用这一节课讲了究竟应用了几个方面)步骤的归纳;比较归纳,再最重要的就是数学思想和方法的归纳,在中学数学中常见的思想和方法:二个基本观点:联系的观点,运动的观点;三个基本能力:逻辑思维能力,空间想像能力与推理运算能力;四大基本数学思想:函数思想,数形结合思想,分类讨论思想和等价转化思想;有重要的数学思想方法:如换元、引参、类比、联想、归纳、演绎等;有众多处理问题的策略:如整体处理策略(如设而不求),“探索式”的解题策略;从具体到抽象,从特殊到一般的策略;“尝误原理”策略,特殊化策略等;有采用的数学方法:如基本量法,配方法,待定系数数法,数学归纳法、参数法,构造法,向量法,导数法等,再细一点,定义法、同底法、判别式法,特值法,换元法,图像法,“1”的代用法,去“1”去等。

基本数学思想和方法是解题的灵魂,数学思想和方法的掌握是学生提高数学素质的根本,就题论题决不能实现此项目标,因此二轮复习中,解题后必须重归纳,充分揭示解题中所蕴含的数学思想和方法,久而久之,随着时间的推移,讲解过的题目也许渐渐被遗忘,但题中所载的数学思想和方法却永不泯灭,牢牢树立于脑际,永远萦绕于心头,只要相关情景一出现,就立即自然而然地被采用,并迅速使问题解决。

中间轻”——通俗的讲,在二轮复习或试卷评讲中,淡化详细地,完整地解题过程,没有必要把每题的解题过程较详细地板书出来,没有必要详细地计算出每一步。只要写出几个重要的解题步骤就可以了。每一节课可以板书一道题的完整过程,以示解题的规范性。对于一些较难的题目,可以板书出大部分的过程,这样便于讲解和掌握。

“中间轻”的依据主要是要讲的大部分题目上,学生已经做过了,教师也批改了,讲解的重点放在“两头”上面,“中间轻”不是忽略学生运算能力的培养,在课堂上可以让出一些时间让学生去运算订正,对于运算的关键,技巧方法与错误教师也可以重点讲解。

回顾吴校长这一节课公开课,充分体现了“两头重中间轻”的这一特征。重审题:读题强调关键字词的把握,目标的锁定,整体思路分析,M公共点具有双重性的几何特征的揭示,目标与条件之间的紧密联系,问题背景的透视,重思路:圆与坐标轴交点AB与圆心C在一条直线上的隐含条件挖掘,18题中的P点坐标( )如何与AFBE之间的联系,相交弦定理的联想,几何性质的巧妙运用,特殊法的作用等无不体现了教者重审题、重分析、重思路、重方法。导引题(例1)发掘几何性质,进行解题的三大优点的概括;凡有几何背景的问题除用代数法以外,要着眼于从几何角度去思考的论述;探索的解题策略的强调;运用几何角度考虑处理问题意识淡薄;几何知识匮乏的提醒;纲举目张的重要;思维定势危害;三元变量或二元变量如何求解取值范围等方法的总结,特别是对整节课的思路、优化、信心三大方面精辟的概括及其题目编排,组合与一题多解,一题多联等等,无不显示了教者重归纳、重提炼、重联系、重反思的处理方式。

“中间轻”教者处理得更是恰到好处,对于每道题的解题过程,只是板书一个或几个重要的或者关键的式子,如18题法二(几何法)就是两个式子 行了,12题的板书分为三层,一层容易走入误区的式子,二层巧妙代换变形,三层转化三角求解,多么的简洁、表达是那么的清晰、一目了然。

(四)对课堂教学要有完美的追求。

当你看到投影上一个又一个的图形时,不知有何感想?凡正我感觉真是不容易,看起来是几个课件及动画的几个图形,但对题目分析、揭示几何图形的特征并运用其解决问题却起到了一定的作用,课件的辅助手段使对几何问题的研究、表达得更形象更完善,也体现了教者对课堂教学的完美追求。它蘸满了教者的汗水,凝聚了教者的心血。我们也应为教者对课堂教学精益求精的精神而喝彩。此时联想起少数学科个老师,在评讲试卷练习时,不用一次投影,没有几个字的板书,双手捧着试卷答案,毫无激情地顺题号随意讲下去,这大概就是各自对待教学的态度吧!

我们知道,课件的制作与运用是教学中一个重要的辅助手段,图声并茂,静动结合的课件能起到预想不到的效果,特别是在二轮复习中,大容量、快节奏的前提下,需要课件。当然,课件的制作与运用需要我们去学习,钻研,实践时间与汗水。二轮复习更需要我们制作课件、运用课件。

(五)多给学生鼓励,帮其树立自信。

评讲课中六大误区之一就是采用谴责式。在听课中,我们常常听到的是教师不绝于耳的谴责声,甚至是讽刺挖苦。看到的是教师一副带有怨气,怒气的脸,总觉得考的不好的责任全是学生的。美国心理学家威普有句名言:“人性最深刻的原则就是希望别人对自己的赏识。” 他研究发现,一个没有受到激励,没有信心的人,仅能发挥其能力的20%-30%,反之其能力可以发挥到80%-90%。一个赞许的眼神,一个真诚的微笑,一句由衷的鼓励,一个信心的给予,一个轻柔的抚摸,学生就会感到无限的温暖,被欣赏,被鼓励,就会增强自身的信心和信念,就会产生前进的动力。

这一节教者在讲课中循循的诱导,迷路中的指点,给予学生自信的建立,信心问题的总结,都对评讲、教学起到了积极的作用,受到了好的效果,应值得我们借鉴。

(六)高效课堂呼唤教师要具有优良的教学方法与艺术。

高效课堂的根扎在充分的备课中,教学过程的实施需要科学的、优良的教学方法。这一节课教者深厚的教学基本功,流畅的教学过程,优良的讲授方法,给我们留下极其深刻的印象。教者对分析丝丝入扣,剖析层层推进,对难点的类比突破,对知识内在的有机联系,对问题本质的揭示,对思维火花的点燃,对问题求解的启迪,逻辑推理严谨清晰,教学过程自然流畅等无不体现了教者深厚的教学基本功,反映了教者课前悉心的钻研与充分备课,反映了教者的较高教学素养。

 

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